План курса || План занятия 6

Раздел 6.1. Экспериментальное определение упругих модулей с помощью прямых и наклонных пьезопреобразователей

Цель работы – определение упругих модулей стальных образцов посредством исследований скоростей продольных и сдвиговых ультразвуковых волн.

Объектом исследований являются стальные контрольные образцы СО – 3, исследуемые прямыми и наклонными пьезоэлектрическими преобразователями в комплекте с ультразвуковым дефектоскопом УД2 – 12.

1.ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

В векторном виде волновое уравнение для изотропного твердого тела по всем координатам можно записать одной формулой [24]

  (6.1)

где - оператор Лапласа; r - плотность материала;

l , m - константы Ламэ;

- механические смещения частиц твердого тела от положения равновесия.

В технике обычно вместо констант Ламэ используют модуль нормальной упругости Е и модуль сдвига G:

;  (6.2)

При этом коэффициент Пуассона равен

  (6.3)

Из векторного анализа известно, что любое векторное поле можно представить в виде суммы двух векторов, один из которых имеет скалярный, а другой векторный потенциалы

  (6.4)

Подставляя (6.4) в (6.1) и применяя к нему операции rot и div, а также учитывая, что , получим

  и  (6.5)

где (5а),  а (5б),  - скорости продольной и сдвиговой волны соответственно.

Уравнения (6.5) являются волновыми уравнениями. Из них следует, что вектор в изотропном твердом теле распадается на две волны, распространяющихся с разными скоростями.

Волну называют продольной волной или волной расширения-сжатия, потому что направление колебаний в волне совпадает с направлением ее распространения, рис.2.4а.

Волну называют поперечной или волной сдвига. Направление колебаний в ней перпендикулярно направлению распространения волны, а деформации в ней сдвиговые, рис.2.4б.

Используя выражения для упругих модулей можно показать [2], что коэффициент Пуассона зависит только от скоростей упругих колебаний в твердом изотропном теле

  (6.6)

Таким образом, измерив скорости распространения продольных и сдвиговых упругих колебаний мы можем определить упругие модули, характеризующие данный материал.
Для возбуждения продольных ультразвуковых колебаний применяют прямые пьезоэлектрические преобразователи (ПЭП). Конструкция прямого ПЭП показана на рис.3.2а.

Возбуждение сдвиговых ультразвуковых импульсов в твердом теле с помощью серийных пьезопреобразователей возможно только под углом большим первого критического.

Этот эффект объясняется следующим образом. В твердых телах картина отражения и прохождения упругих волн на границе двух материалов при падении на границу раздела под углом имеет сложный характер. Волны не только отражаются от границы раздела, но и преломляются и трансформируются (преобразуются из одного типа в другой). Что под этим понимается? На рис.2.3 показана схема падения луча продольной волны под углом на границу раздела двух твердых сред. Видно, что от границы раздела отражается не одна, а две волны. Одна продольная, а другая сдвиговая (поперечная). Причем угол отражения продольной волны, как и в оптике, равен углу падения продольной волны. Сдвиговая волна отражается под другим углом. Во вторую среду проходят также две волны. Продольная – с углом, отличным от угла падения, и сдвиговая, угол которой также отличается от угла отражения сдвиговой волны в первом твердом теле. Углы падения, отражения и преломления подчиняются закону Снеллиуса (закон синусов)

  (6.7)

Из выражения (6.7) следует, что угол b равен углу g_i,  так как скорость распространения в первой среде для продольной волны одинакова. Установлено [25], что при так называемом первом критическом угле падения энергия падающей на границу раздела продольной волны преобразуется только в энергию прошедшей в другой материал сдвиговой волны. Т. е. продольной волны в этом случае нет. Это происходит для границы раздела оргстекло – сталь при углах близких к 37^o.

Реализуется этом метод с помощью наклонного ПЭП, конструкция которого приведена на рис.3.2б.

Таким образом, измерив скорости распространения продольных и сдвиговых упругих колебаний мы можем определить упругие модули, характеризующие данный материал.

2. СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТЕЙ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

Скорость ультразвука можно измерить при помощи эхо-импульсного дефектоскопа с серийными прямым и наклонным пьезопреобразователями и стандартным образцом СО - 3. Блок цифрового отсчета дефектоскопа типа УД2-12 позволяет производить измерение временных интервалов с дискретностью 0,01ms. При условии точного измерения пути, пройденного ультразвуковым импульсом в образце из исследуемого материала, погрешность вычисления скорости вполне удовлетворяет условиям практического применения.

Для измерения скорости распространения продольных ультразвуковых волн воспользуемся схемой, изображенной на рис. 6.1

Рис. 6.1. Схема измерения скорости распространения продольных ультразвуковых волн в стальном полуцилиндре радиусом R (СО-3) с применением прямого преобразователя.

Продольная волна, возбужденная ПЭП, многократно отражается в образце. Зарегистрированные отраженные импульсы называются донными (отраженными от «дна» образца). Номер отражения соответствует номеру донного сигнала. Для устранения влияния на результаты измерения скорости продольных волн времени их распространения между преобразователем и образцом воспользуемся формулой

  (6.8)

где t₁ и t₂ - время регистрации первого и второго донных импульсов.

Для измерения скорости распространения сдвиговых ультразвуковых волн воспользуемся схемой, изображенной на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Схема измерения скорости распространения сдвиговых ультразвуковых волн в стальном полуцилиндре радиусом R (СО-3) с применением наклонного преобразователя.

В этом случае мы также можем исключить влияние на результаты измерений времени распространения сдвиговых импульсов в призме преобразователя. Для этого регистрируется время распространения импульсов прошедших путь 1-2 и импульсов прошедших путь 1-2-3-4-2-1. Скорость распространения сдвиговых волн вычисляют по формуле

  (6.9)

где t₁ и t₂  - время регистрации первого и второго донных импульсов по рис.6.2

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1 Подготовить дефектоскоп к работе

3.1.1 Включить дефектоскоп УД2-12 в сеть. Нажать кнопку «НАКАЛ» на передней панели (ПП), через одну минуту нажать кнопку «РАБОТА», при этом индикатор накала гаснет, а на экране ЭЛТ дефектоскопа появляется изображение развертки.

3.1.2 Кнопками «СИНХРОНИЗАЦИЯ» на задней панели (ЗП) дефектоскопа установить частоту синхронизации 1000 Гц и режим внутренней синхронизации.

3.1.3 Прямой совмещенный преобразователь с рабочей частотой 5 МГц через соответствующий кабель подключить к гнездам на ПП дефектоскопа.

3.1.4 Установить рабочую частоту ПЭП нажатием соответствующих кнопок «ЧАСТОТА МНz» на блоках А7 и А9 (верхняя панель).

3.1.5 Установить регулятор «АМПЛ» на блоке А7 в положение максимума (до упора по часовой стрелке).

3.1.6 Отключить режим ручного стробирования, для чего регулятор на ПП вывести в крайнее левое положение.

3.1.7 Регулятором на блоке А6 расположить изображение зондирующего импульса в левой части экрана.

3.1.8 Кнопкой на блоке А6 включить вторую развертку. Регуляторами на блоках А8 и А10 вывести изображения стробов АСД и ВРЧ за правую границу экрана ЭЛТ.

Если у Вас дефектоскоп другого типа – воспользуйтесь инструкцией по эксплуатации для его настройки и последующего выполнения измерений.

3.2. Измерение параметров для определения скорости распространения продольной ультразвуковой волны.

3.2.1.Установить прямой ПЭП на смоченную контактной смазкой (вода, глицерин, Литол-24 и т. д.) центр плоской поверхности образца СО-3, совпадающей с диаметром. Перемещая его возле точки схождения радиусов, получить максимальную амплитуду донных импульсов.

3.2.2. Регуляторами на блоке А6 получить изображение последовательности не менее двух донных импульсов и зондирующего импульса, рис. 6.3. (Возможно появление на экране серии дополнительных импульсов небольшой амплитуды (структурных и реверберационных шумов), которые следует убрать регулятором подавления шумов на блоке А9).

Рис. 6.3. Изображение экрана ЭЛТ дефектоскопа при измерениях времени распространения продольных ультразвуковых волн в образце СО-3

Примечание. В дефектоскопе УД2-12 точное измерение временного интервала осуществляется только между импульсами равной амплитуды, т.е. имеющими одинаковую крутизну переднего фронта. Исходя из этого, при последующих измерениях необходимо доводить амплитуду донных импульсов до одного и того же фиксированного значения.

3.2.3. Застробировать вручную первый донный импульс регулятором на ПП дефектоскопа. Включить на индикаторе блока А8 цифрового отсчета (БЦО) режим измерения амплитуды (dB). При необходимости, кнопочным аттенюатором «Ослабление , dB» на ПП установить амплитуду импульса на уровне около 7 больших делений по сетке ЭЛТ. Считать показания цифрового индикатора.

3.2.4. Последовательным (с интервалом 1с.) касанием сенсорного переключателя «ms» переключить БЦО в режим измерения временного интервала с дискретностью 0,01ms. Записать полученное значение t₁.

3.2.5. Операции по п.п. 3.2.3. и 3.2.4. повторить для второго донного импульса. Записать значение t₂.

3.2.6. При помощи штангенциркуля измерить радиус R образца с точностью до 0,1мм.

3.2.7. Выполнить измерения времен прихода первого и второго донных импульсов для того же образца, использовав преобразователь с другой рабочей частотой.

3.2.8. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Результаты измерений времен прихода донных импульсов продольной ультразвуковой волны из образца СО-3.

№ ПЭП п/п	Частота ПЭП, МГц	t1, мкс	t2, мкс	Амплитуда донных импульсов, дБ

3.3. Измерение параметров необходимых для определения скорости распространения сдвиговой ультразвуковой волны.

3.3.1. Подключить к дефектоскопу наклонный ПЭП частотой 5 МГц с углом ввода ультразвуковых импульсов 45⁰ и выполнить измерения по п. 3.2.

3.3.2. Выполнить измерения по п. 3.3.1. для преобразователей с другими углами ввода ультразвуковых колебаний и другими частототами.

3.3.3. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Результаты измерений времен прихода донных импульсов сдвиговой ультразвуковой волны из образца СО-3.

№ ПЭП п/п	Угол ввода УЗК, град.	Частота ПЭП, МГц	t11, мкс	t21, мкс	Амплитуда донных импульсов при измерениях, дБ

3.3.4. По окончании измерений выключить дефектоскоп, отключить преобразователь, удалить контактную смазку с рабочих поверхностей ПЭП и образца.

3.4.Измерение величин, необходимых для определения плотности исследуемого материала образца СО-3.

3.4.1. С помощью штангенциркуля измерить геометрические размеры образца СО-3.

3.4.2. Взвесить образец СО-3 на весах.

3.4.3. Результаты измерений занести в таблицу 3.

Таблица 3

№ п/п	R, мм	H, мм	Вес, гр.

4. Вычисление скорости распространения упругих колебаний, плотности образца, упругих модулей и коэффициента Пуассона исследуемого материала.

4.1. По данным таблицы 1 и формуле (6.8) определить скорость распространения продольной волны для использованных частот УЗК.

4.2. По данным таблицы 2 и формуле (6.9) определить скорость распространения сдвиговой волны для использованных частот УЗК и углов их ввода.

4.3. По формуле (6.6) вычислить коэффициент Пуассона.

4.4. По данным таблицы 3 определить плотность исследуемого материала.

4.5. Используя результаты вычислений по п.4.1-4.4 и формулы (6.2) – (6.4) вычислить модуль сдвига G  и модуль нормальной упругости E.

4.6. Результаты вычислений занести в таблицу 4.

Таблица 4.

Результаты вычислений скоростей УЗК, упругих модулей, коэффициента Пуассона и плотности материала образца СО-3.

№ образца	cl, км/с	ct, км/с	v	p, кг/м3	G, кг/мсек2	E, кг/мсек2

План курса || План занятия 6