Скорость звука (С.З.) - скорость распространения какой-либо
фиксированной фазы звуковой волны; называется также фазовой скоростью,
в отличие от групповой скорости. С.З. обычно величина постоянная для
данного вещества при заданных внешних условиях и не зависит от частоты
волны и её амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и С.З.
зависит от частоты, говорят о дисперсии звука. Для газов и жидкостей, где звук распространяется обычно адиабатически (т. е. изменение температуры, связанное со сжатиями и разряжениями в звуковой волне, не успевает выравниваться за период), выражение для С.З. можно представить, как: где Кад — адиабатический модуль
объёмного сжатия, p — плотность, ßад — адиабатическая сжимаемость, ßиз = yßадизотермическая
сжимаемость, y= cp/cv — отношение теплоёмкостей при
постоянном давлении cp и при постоянном объёме cv.В идеальном газе С.З.: (формула Лапласа), где p0— среднее давление в среде, R — универсальная
газовая постоянная, Т — абсолютная температура, µ — молекулярный вес газа.
При y= 1 получаем формулу Ньютона для С.З.,
соответствующую предположению об изотермическом характере процесса
распространения. В жидкостях обычно можно пренебречь различием между
адиабатическим и изотермическим процессами. С.З. в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, как правило, чем в твёрдых телах, поэтому при сжижении газа С.З. возрастает. В табл. 1 и 2 приведены значения С.З. для некоторых газов и жидкостей, причём в тех случаях, когда имеется дисперсия С.З., приведены её значения для малых частот, когда период звуковой волны больше, чем время релаксации. Табл. 1. — Скорость звука в газах при 0 °C и давлении 1 атм Газ
| Скорость, м/сек
| Азот
| 334
| Кислород
| 316
| Воздух
| 331
| Гелий
| 965
| Водород
| 1284
| Метан
| 430
| Аммиак
| 415
|
С.З. в газах растет с ростом температуры и давления; в жидкостях С.З., как правило, уменьшается с ростом температуры. Исключением из этого правила является вода, в которой С.З. увеличивается с ростом температуры и достигает максимума при температуре 74 °С, а с дальнейшим ростом температуры уменьшается. В морской воде С.З. зависит от температуры, солёности и глубины, что определяет ход звуковых лучей в море и, в частности, существование подводного звукового канала. Табл. 2. — Скорость звука в жидкостях при 20 °С Жидкость
| Скорость, м/сек
| Вода
| 1490
| Бензол
| 1324
| Спирт этиловый
| 1180
| Четырёххлористый углерод
| 920
| Ртуть
| 1453
| Глицерин
| 1923
|
С.З. в смесях газов или жидкостей зависит от концентрации компонентов смеси. С.З. в изотропных твёрдых телах определяется модулями упругости вещества и его плотностью. В неограниченной твёрдой среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) волны, причём фазовая С.З. для продольной волны равна
а для сдвиговой где Е — модуль Юнга, G — модуль сдвига, v — коэффициент Пуассона, К — модуль объёмного сжатия. Скорость распространения продольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн (см. табл. 3). Табл. 3. — Скорость звука в некоторых твердых телах. Материал
| cl, м/сек, скорость продольной волны
| ct, м/сек, Скорость сдвиговой волны
| clст, м/сек, скорость звука в стержне
| Кварц плавленый
| 5970
| 3762
| 5760
| Бетон
| 4200—5300
| —
| —
| Плексиглас
| 2670—2680
| 1100—1121
| 1840—2140
| Стекло, флинт
| 3760—4800
| 2380—2560
| 3490—4550
| Тефлон
| 1340
| —
| —
| Эбонит
| 2405
| —
| 1570
| Железо
| 5835—5950
| —
| 2030
| Золото
| 3200—3240
| 1200
| 2030
| Свинец
| 1960—2400
| 700—790
| 1200—1320
| Цинк
| 4170—4210
| 2440
| 3700—3850
| Никель
| 5630
| 2960
| 4785—4973
| Серебро
| 3650—3700
| 1600—1690
| 2610—2800
| Латунь Л59
| 4600
| 2080
| 3450
| Вольфрам
| 5174
| 2842
| — | Гранит
| 5400
| — | — | Дерево (дуб, вдоль волокна)
| — | — | 4100
| Дерево (сосна, вдоль волокна)
| — | — | 3600
| Дюралюминий
| 6400
| 3120
| — | Кварц кристал. (X–срез)
| 5720
| — | 5440
| Медь (отожженная)
| 4720
| — | 3790
| Мрамор
| — | — | 3810
| Олово
| 3320
| — | 2730
| Полистирол
| 2350
| 1120
| — | Полиэтилен
| 2000
| — | — | Стекло крон
| 5260–6120
| 3050–3550
| 4710–5300
| Стекло флинт
| 3760–4800
| — | 3490–4550
| Сталь инструментальная
| 5900–6100
| — | 5150
| Сталь нержавеющая
| 5740
| 3092
| — | Алюминиевый сплав АМГ | 6320 | 3190 | 5200 |
В монокристаллических твёрдых телах С.З. зависит от направления распространения волны относительно кристаллографических осей. Во многих веществах С.З. зависит от наличия посторонних примесей. В металлах и сплавах С.З. существенно зависит от обработки, которой был подвергнут металл: прокат, ковка, отжиг и т. п. Измерение С.З. используется для определения многих свойств веществ. Измерение малых изменений С.З. является чувствительным методом определения наличия примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерения С.З. и её зависимость от разных факторов позволяют исследовать зонную структуру полупроводников, строение Ферми поверхностей в металлах и пр. Ряд контрольно-измерительных применений ультразвука в технике основан на измерениях С.З. Всё вышеизложенное относится к распространению звука в сплошной среде, т. е. С.З. является макроскопической характеристикой среды. Реальные вещества не являются сплошными; их дискретность приводит к необходимости рассмотрения упругих колебаний др. типов. В твёрдом теле понятие С.З. относится только к акустической ветви колебаний кристаллической решётки. Литература 1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953; 2. Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; 3. Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, М., 1970; Исакович М. А., Общая акустика, М., 1973.
|